冶金传输原理 · 章节复习

作用在流体上的力分为两大类：
① 质量力(body force)：作用于流体的每个质点，与流体的质量（体积）成正比，如重力、惯性力、离心力等；
② 表面力(surface force)：作用于流体的表面，与所取的流体表面积成正比，如压力、摩擦力（切应力）等。

流体的基本特性：易流动性、可压缩性、黏性、惯性等；流体不能承受拉力，受剪力作用时极易发生连续变形。
连续介质假说：认为流体是由连续分布的、没有间隙的流体质点组成的连续介质，每个质点具有连续的宏观物理量（密度、速度、压力等），从而可用连续函数描述流体运动，便于运用数学分析方法。

（1）基本内容：流体连续地无空隙地充满它所占的空间，其中处处都具有流体的一切属性；
（2）作用：采用这一假定后，可用连续充满流动空间的流体质点代替大量离散分子，借助连续函数和场论方法描述流体运动，从而可以使用数学分析这一有力工具来研究流体运动。

流体静压强：静止流体内部任一点处作用于单位面积上的法向压力，用 p 表示（p = dF/dA）。
流体静压强的主要特性：
① 方向：垂直指向受压面（即沿作用面内法线方向）；
② 大小：同一点各方向的静压强相等（等向性），与作用方位无关，只与该点的位置有关。

牛顿流体：切应力与速度梯度成正比的流体，数学表达式为 τ = μ(du/dy)。其中 μ 为动力黏度，恒为正的常数。空气、水和大多数气体、液体都属于牛顿流体。
理想流体：不考虑黏性的假想流体，即 μ = 0。引入理想流体概念可简化流体动力学问题，便于建立基本理论。

① 气体：温度升高，黏度增大。
机理：气体分子间距大，黏性主要由分子动量交换引起，温度升高时分子的热运动加剧，动量交换更激烈，故黏性增大。
② 液体：温度升高，黏度减小。
机理：液体分子间距小，黏性主要由分子间的内聚力（引力）引起，温度升高时分子间引力（内聚力）显著减弱，故黏性减小。

流体力学中常用基本量纲：
（1）长度 L，单位 m（米）；
（2）质量 M，单位 kg（千克）；
（3）时间 t，单位 s（秒）；
（4）热力学温度 T，单位 K（开尔文）；
（5）速度 v，单位 m/s（米每秒）。

① 拉格朗日法：把流体质点作为研究对象，跟踪每个流体质点，描述其在不同时刻的位置、速度和加速度；
② 欧拉法：研究整个流场，着眼于空间固定点，描述流体通过这些点时的速度、压强等；
主要区别：拉格朗日法着眼于流体质点，欧拉法着眼于空间点，前者跟踪质点历史，后者描述场分布。工程流体力学中通常采用欧拉法。

① 体积力（质量力）：作用于流体每一质点，与流体体积（或质量）成正比；如重力、惯性力。
② 表面力：作用于流体所取的表面，与所取的表面积成正比；如压力（法向）和切应力（切向）。

流体微团运动可分解为四种基本形式：
① 平移（随质心运动）；② 旋转（绕瞬时轴的转动）；
③ 线变形（沿某方向的拉伸或压缩）；④ 角变形（相邻流层间相对剪切变形）。

可压缩流体连续性方程（微分形式）：
∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0
对不可压缩流体（ρ = const），方程简化为：
∇·v = 0，即 ∂u/∂x + ∂v/∂y + ∂w/∂z = 0。

流线：某一瞬时流体中由许多质点组成的曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的流速方向一致。
在恒定流（流场不随时间改变）情况下，流线形状不随时间改变，此时流线与迹线（质点运动轨迹）重合。

① 流线：同一瞬时，过流场中各点所作的、其切线方向与该点速度方向一致的光滑曲线；
② 迹线：同一流体质点在连续不同时刻所占位置的连线（即运动轨迹）；
主要区别：流线是同一瞬间不同质点的连线（瞬时曲线），迹线是同一质点不同时刻的位置连线（时间曲线）。恒定流中两者重合。

① 质量力：作用于流体内部每个质点，与所取流体的体积（或质量）成正比；如重力、惯性力、离心力等。
② 表面力：作用于所取的流体表面，与该表面的面积成正比；又分为法向（压力）和切向（切应力）两种，如流体对管壁的压力。

断面平均流速：单位时间内通过过流断面的流体体积（流量）除以过流断面面积所得的商，v = Q/A。
时间平均流速：紊流时某点瞬时流速随时间脉动，在某时段内取时间平均值所得到的平均速度。

① 拉格朗日观点：着眼于流体质点，分析每个质点在不同时刻的位置、速度和加速度，跟踪其运动历史。
② 欧拉观点：着眼于空间固定点，分析流体质点经过这些点时的速度、压强等空间场量分布；特点是不关注每个质点的来龙去脉，而关注各时刻场内的分布情况。

雷诺数 Re = ρvd/μ = vd/ν，与流体密度 ρ、流速 v、特征长度 d（如管径）、动力黏度 μ 有关。
为何能判别流态：Re 数表征惯性力与黏性力之比：当 Re 较小时，黏性力占优，流动稳定为层流；Re 较大时，惯性力占优，流动失稳为湍流。
判别准则（圆管流动）：Re < 2300 为层流；2300 < Re < 4000 为过渡区；Re > 4000 为湍流。

① 层流：流体质点沿管轴方向作有规则的层状运动，互不掺混。过流断面上的流速呈抛物面分布，最大流速在管轴处，v_max = 2v̄（v̄ 为断面平均流速）。
② 紊流：流体质点除沿轴向运动外，还有剧烈的横向脉动和掺混。除近壁的层流底层外，过流断面上流速分布较均匀，呈对数分布，v_max ≈ (1.1~1.3) v̄。
区别原因：层流时黏性切应力 τ = μ(du/dy) 起主导作用；紊流时除黏性切应力外还有雷诺应力（惯性力作用引起），导致横向动量交换，分布趋于均匀。

① 层流：内部切应力由黏性引起，τ = μ(du/dy)，仅与流体的动力黏度 μ 和速度梯度有关；
② 紊流：内部切应力由黏性切应力和雷诺应力（附加切应力）两部分组成：
τ = μ(du/dy) + ρ·l²(du/dy)·|du/dy|（或 τ = (μ + μ_t)(du/dy)），后者由脉动引起。

① 系统：由确定的流体质点组成的流体团，团内始终是同一批质点，质量固定，边界随质点移动；
② 控制体：相对于某坐标系固定的任意空间体积，边界（控制面）固定不变，但内部流体质点不断更新。
控制体是分析流体流动最常用的工具（如 CV 配合控制面应用积分形式的连续、动量、能量方程）。

① 层流：流体质点沿管道轴线方向作有规则的层状运动，互相无掺混；流动稳定，断面流速呈抛物面分布，惯性小，黏性起主导作用，阻力主要来自黏性切应力。
② 紊流：流体质点在沿主流方向运动的同时，还作无规则横向脉动和掺混；流场中速度、压强呈现脉动，断面流速分布较均匀，惯性力起主导作用。

缓变流：流线之间的夹角很小，几乎平行，过流断面近似为平面。
引入目的：便于在缓变流断面上应用静水压强分布规律（即同一断面上各点的测压管水头 z + p/ρg 相等），从而将总流的能量方程（伯努利方程）和动量方程对缓变流断面列写，简化总流的求解。

根据管壁绝对粗糙度 ε 与层流底层厚度 δ_L 之比较来判别：
① 水力光滑管：ε < δ_L，绝对粗糙度完全淹没在层流底层内，对紊流核心影响很小，阻力主要与 Re 有关。
② 水力粗糙管（完全粗糙管）：ε ≫ δ_L，绝对粗糙度完全暴露在层流底层之外，凸出物直接扰动核心流体，阻力与 Re 无关，只与粗糙度有关。

意义：
① 将流体绕流物体问题分解为：物体表面极薄的边界层（黏性影响区）和边界层外的势流区（视为理想流体流动），从而使问题简化；
② 可仅在边界层内进行黏性流体求解，节省工作量；
③ 用于估算摩擦阻力、预测分离点，从而指导减阻设计（如流线型化）。

① 沿程阻力：流体在直管段中流动时，由于流体的黏性和流速分布不均匀产生的摩擦阻力，沿整个流程都存在。
② 局部阻力：流体流经管路中的阀门、弯头、突然扩大/缩小等局部构件时，由于流速和方向的剧烈变化而引起的附加阻力，集中发生在局部位置。

原因：
① 摩擦阻力：黏性流体与物面相对运动产生切向摩擦力；
② 压差阻力（形状阻力）：流体绕过物体后分离形成尾涡，使物面压力分布前后不对称，产生压差阻力。
减小阻力的方法：
① 物体外形采用流线型，减少边界层分离；
② 表面光滑处理，降低粗糙度；
③ 减小迎风面积；
④ 减小流体黏度；提高光洁度。

棉被的保暖主要依靠棉纤维空隙中的空气。空气的导热系数较小（20℃、1atm 时空气的 λ ≈ 0.0259 W/(m·K)），具有良好的保温性能。
白天在阳光下晒过的棉被使得棉絮间空隙中的空气较少；拍打后棉絮蓬松，能够包含更多空气，因此拍打过的棉被空隙更多，保温效果更明显。

两个理由：
① 残留的空气会改变制冷剂的物性，影响制冷剂的蒸发、冷凝温度和压力，从而影响制冷效率；
② 残留的空气可能溶于制冷剂形成气泡，影响冷凝器和蒸发器内的对流换热；
③ 残留空气中的水分可能在低温下结冰堵塞节流阀。

换热环节及热传递方式（以热水-暖气片-室内为例）：
① 热水 → 暖气片管内壁：高温热水通过管内壁的对流换热把热量传给管壁（对流换热，强制对流）；
② 管内壁 → 管外壁：热量穿过金属管壁传递（导热）；
③ 管外壁 → 室内空气和环境：暖气片向室内散出热量，既有与空气之间的对流换热，也有对周围固体的辐射换热。
整个过程中，热量以串联方式由热水传至室内。

夏季室外气温高于室内（20℃），通过围护结构（墙、窗等）传入室内的热量使墙壁内表面温度高于室内气温；
冬季室外气温低于室内（22℃），通过围护结构传出的热量使墙壁内表面温度低于室内气温，人体与较冷的壁面之间辐射换热量更大；尽管冬季室温比夏季高 2℃，但由于人体与较冷壁面的辐射换热大幅增加，冬季散热总量远大于夏季，所以冬季必须穿保暖衣物。

人体的散热在有风时相当于强制对流换热，无风时则为自然对流换热。
空气强制对流换热强度远大于自然对流，即表面传热系数 h(强制) ≫ h(自然)；
在人体表面温度相同时，对流换热量 Q = hAΔT 随风速增加而显著增大，有风时身体散热更多，所以感觉更冷。

① 水的导热系数 λ_water ≈ 0.6 W/(m·K)，远大于空气 λ_air ≈ 0.026 W/(m·K)，两者相差约 20 倍；
② 在相同温差下，水的对流换热系数 h远大于空气的 h；
因此人体在水中散失热量远快于在空气中。在 25℃ 的水中，人感到冷，而在相同温度空气中却感觉不冷。

① 各层换热面积相同（即一维导热，垂直于传热方向的几何面积相等）；
② 各层之间接触良好，无接触热阻；
③ 稳态导热（一维稳态、无内热源）；
④ 物性为常数或取平均温度下的值；
满足上述条件时串联热阻可叠加：R_total = R₁ + R₂ + …。

① 霜层厚度增加会显著降低蒸发器的传热能力：霜的导热系数较小（λ ≈ 0.05~0.1 W/(m·K)），且越厚附加热阻越大；
② 同时霜层会使蒸发器表面温度更低，漏热增加，制冷系统为维持设定温度必须工作更长时间，从而耗电量增大；
③ 此外，霜层堵塞空气通道使空气流速变化，影响蒸发器内制冷剂的对流换热。

杰克的身体被海水包围：水的导热系数 λ 和对流换热系数 h 均远大于空气（h_water ≫ h_air），因此杰克身体与水的对流换热远强于罗丝身体与空气的自然对流，散热更快。
罗丝在木筏上，身体与空气接触，属于自然对流换热，表面传热系数较小，散热慢得多，所以罗丝得以幸存。

① 横掠管束强制对流：沿流动方向管排数越多，气流扰动越剧烈，边界层被反复破坏和重建，使得对流换热系数增加；
② 水平管束外凝结：上层冷凝液滴落到下排管子上，使下排管外液膜变厚，凝结换热热阻增加，平均凝结换热系数降低；
两者机理相反，所以呈现相反规律。

在贴壁处（y=0）温度梯度 |dT/dy| 最大。
原因：贴壁处受壁面温度约束，温度突变最大；向主流方向趋于流体温度 T∞，梯度迅速减小。
判断：对的。
由牛顿冷却公式和傅里叶定律：h(T_w - T∞) = -λ(∂T/∂y)|_w，
即 h = λ·|∂T/∂y|_w / (T_w - T∞)，所以贴壁处温度梯度绝对值越大，h 越大。

边界层：当流体流过物体表面时，由于流体黏性和壁面摩擦作用，紧贴物面处存在速度梯度很大的薄层，分为：
① 流动边界层（速度边界层）：u 从壁面 0 增大至主流速度 99% 的距离，定义为速度边界层厚度 δ；
② 温度边界层（热边界层）：当壁温与流体主流温度不同时，紧贴壁面处出现温度梯度很大的薄层。从壁面 θ=T_w-T∞=0，到 (T - T∞)/(T_w - T∞) = 0.99 处的距离定义为 δ_t。
对于 Pr ≈ 1 的流体，δ ≈ δ_t。

相同：形式上完全相同，均为 Bi/Nu = hL/λ；
不同：
① Nu 数中的 λ 取流体的导热系数，一般 h 未知，因此 Nu 通常为待定准则，反映对流换热的强弱（壁面附近流体的无量纲温度梯度）；
② Bi 数中的 λ 取固体（物体）的导热系数，通常 h 已知，因此 Bi 通常为已定准则，反映物体内部导热热阻与外部对流换热热阻的比值（决定能否采用集总参数法）。

对流换热由导热和流体宏观流动引起的热量传递共同组成。
① 在贴壁的层流底层内（极薄层），热量确实只靠导热穿过（无垂直壁面方向的流动）；
② 层流底层之外的流体，由于流动（特别是紊流时的脉动），各流体微团相互掺混，将热量由近壁层带到流体深处，显著加快传热速率。
因此，流体流动起到不断更新近壁层、强化流体内部热量输运的作用，是提高对流换热强度的关键。

① 未搅拌时：杯内热水几乎静止，水与杯壁之间的换热为自然对流，表面传热系数 h 较小；
② 快速搅拌时：水与杯壁之间的换热变为强制对流，表面传热系数 h 显著增大；
③ 更多的热量由热水传到杯壁外侧，导致握杯的手感觉到温度明显升高（杯壁外侧温度升高）。

在冷热流体进出口温度相同的条件下，逆流换热可使整个换热器沿程的传热温差分布更均匀，且对数平均温差最大；
顺流时进口端温差大、出口端温差小，平均温差小，传热推动力沿程变化大；
因此，采用逆流可以用较小的换热面积完成同样的传热任务，提高换热器的经济性。

① 短管：当管长较短（L/d 较小时），进口段效应使得入口附近流体边界层尚未充分发展，断面平均对流换热系数高于完全发展段；
② 弯管（如蛇形管）：流体在弯管内流动时受离心力作用产生二次环流（二次环流），扰动增加，破坏了边界层的发展，使对流换热系数显著增大。

① 壶内有水时：水吸收热量不断蒸发（汽化潜热大），水温始终接近 100℃，水与壶底温差小；同时水与壶底形成对流换热（强制对流，水沸腾时气泡扰动），使壶底温度维持在接近 100℃，合金熔点以下；
② 水烧干后：失去水的冷却作用，壶底直接受到火焰加热，温差极大，热流密度集中于壶底，使铝壶底温度迅速升高，超过其熔点或强度极限而烧坏。

结论：不正确。
原因：基尔霍夫定律只在热平衡且辐射源为黑体的条件下成立；该定律指出在同一温度下，物体的辐射力 E 与对黑体辐射的吸收比 α 之间满足 α = E/E_b，即对于同一物体而言，其辐射力越大，对应同温度同波长黑体辐射的吸收比也越大；
但题目中的说法比较不同物体之间的辐射力与吸收比，并不满足基尔霍夫定律的适用条件，因此不能认为辐射力越大的物体吸收比必然越大。

① 在太空正常运行：周围几乎是真空，无物质存在，导热和对流无法进行；卫星表面与太空（或太阳等星体）的热量传递主要依靠热辐射。
② 返回大气层过程中：卫星与大气剧烈摩擦，产生大量热量，空气被加热甚至电离，形成高温高速气流冲刷卫星表面；此时热对流（强制对流）和热辐射同时存在且都极强，但因摩擦剧烈、来不及散失，卫星最终被烧毁。

钢锭的辐射光谱服从普朗克定律；
随着温度升高，辐射光谱峰值波长（最大单色辐射力对应的波长）随温度升高而向短波方向移动（维恩位移定律 λ_max·T = C），因此钢锭的发光颜色从不可见的红（峰值位于红外长波段）依次向深红、红、橙、白方向演变。

内部壁面：不一定是黑体辐射，仅在材料、表面状态、温度等因素使其吸收比 α = 1时才是黑体。
小孔：可以近似视为黑体。因为辐射进入小孔后经过多次反射，每次都会被部分吸收（即使仅小部分），最终从小孔射出的能量与入射能量相比微乎其微，吸收比 α ≈ 1，故呈现黑体辐射。

① 霜容易在暖气片上表面结霜。
② 原因：暖气片上表面往往直接面对未加热的窗户或低温壁面（窗玻璃冷辐射），其表面温度较低；当上表面温度低于露点甚至低于 0℃ 时，空气中的水蒸气在上表面直接凝华（凝华放热少，温度更低）；
而下表面通常紧贴地板或下方温区，温度相对较高，不容易结霜。

① 辐射传热与导热、对流的本质区别：
（1）辐射可以在真空中传递，无需任何介质；而导热和对流必须在有物质存在的条件下才能实现；
（2）辐射换热不仅产生能量的转移，还伴随着能量形式的转换：发射时由热能→辐射能，吸收时由辐射能→热能。

普朗克定律的黑体单色辐射力计算式：$$E_{b\lambda}=\dfrac{C_1}{\lambda^5\left[e^{C_2/(\lambda T)}-1\right]}\,(\mathrm{W/m^2\!\cdot\!\mu m})$$单位中的 m² 表示「单位表面积」，μm 表示「单位波长」，即黑体在单位面积上、波长每 1 微米宽度内的辐射功率。

冷库外壳应涂成浅色（如白色、银色）。
理由：
① 减少冷损：浅色表面吸收率 α 较小（对阳光中可见光吸收少），外来热量不易传入冷库；
② 增强散热：浅色表面在低温下向外辐射的红外线较多（实际发射率相近，温度相同情况下辐射力相当），总体冷损更低。

漫-灰表面：既具有漫射性（辐射力与方向无关，服从兰贝特定律），又具有灰性（光谱吸收比 α_λ 与定向发射率 ε_θ 均为常数）的物体表面。
工程简化：实际物体的 α_λ、ε_θ 随波长变化复杂，导致计算量极大；将工程表面简化为漫-灰表面后，可以用单一吸收率 α 和发射率 ε 描述其辐射特性，大幅简化工程计算，引起的误差在工程允许范围内。

不对。树叶呈现绿色是因为它对可见光中的绿光反射较强（即对绿光的反射率较高），而不是因为对绿光的发射率较高。
植物在常温下的热辐射主要是不可见的红外线，并非可见光；树叶的颜色由反射光谱决定，与热辐射的发射率无关。